Eerder vaak dan soms heb ik last van kortademigheid. Gedachten fladderen. Er wordt niet gebroed. De lange adem die nodig is om iets substantieels te vormen ontbreekt. In een zwak moment leg ik de schuld van deze vluchtigheid niet bij mezelf, maar elders. Het wordt in de hand gewerkt door de omstandigheden, zeg ik dan. Alles fladdert, dus ik ook.<\/p>\n
Wellicht bent U bekend met mijn hardnekkige hang naar houvast. Graag verruilde ik de werkelijkheid voor een wereld samengesteld uit axiomatische bouwsteentjes. Netjes gestapeld, en zoniet dan toch minstens stapelbaar. Als kind had ik geen blokkendoos, moet U weten. Mogelijk verklaart dat deze naïviteit.<\/p>\n
Het internet hangt vooralsnog als los zand aan elkaar. Weliswaar groeit het semantische web, maar dat neemt de zandkorrels niet weg. En ik? Ik lees ze. De schrijfsels. De stukjes. Stofjes die dwarrelen, maar zelden beklijven. Soms schrijf ik ze ook.<\/p>\n
Maar het is natuurlijk niet alles stront wat er stinkt.<\/p>\n
Zo kwam ik bij toeval langs de heer Gödel<\/a>. Misschien kent U hem wel. Misschien ook niet. Hoe dan ook, de heer Gödel is degeen die ooit, in 1931, op het gat in de wiskunde wees. Mocht U nu de schouders ophalen, laat mij U dan zeggen dat dit gat voor iemand met een voorliefde voor de blokkendoos eerder een bomkrater gelijkt. Met het aantonen van dit gat werd het idee van de wereld als sluitend bouwwerk van axioma’s opgeblazen.<\/p>\n Het werk van Gödel is al vele malen gepopulariseerd. Anderen doen dat beter dan ik. En daarom volsta ik met een korte opmerking, zonder aanspraak te willen maken origineel of compleet te zijn. Welnu, beschouwt U de volgende stelling.<\/p>\n Deze stelling is niet te bewijzen.<\/p>\n Wat hiermee te doen? Zouden we in staat zijn bovenstaande stelling te bewijzen dan kunnen we dus bewijzen dat de stelling niet te bewijzen is. En dat is smerig. En wel zó smerig dat we er beter vanuit kunnen gaan, c.q. moeten gaan, dat genoemde stelling niet te bewijzen is. Gödel toonde aan dat binnen een tak van de wiskunde altijd stellingen te vinden zijn die niet te bewijzen zijn met de axioma’s van die specifieke tak. Nu, wanneer dit voor de wiskunde al het geval is, dan toch zeker voor de wereld om ons heen.<\/p>\n Zo U wilt kunt U de tekst<\/a> van Gödel zelf nalezen. Over taai gesproken.<\/p>\n Goed. Stel nu voor, ik beweer iets. Ik zeg maar wat, zonodig met de vrijbrief<\/a> van John Stuart Mill in de hand. Wat nu als datgene wat ik zeg nou precies zo’n niet te bewijzen stelling is? U en ik kunnen discussi\u00ebren tot we een ons wegen, maar we komen er niet uit. Lullig. En het vervelendste is nog dat we niet eens kunnen bewijzen dat mijn stelling niet te bewijzen valt. <\/p>\n Waanzinnig.<\/p>\n Laten wij de maatschappelijke consequenties even voor wat ze zijn – U mocht nog eens gaan denken dat ik de discussie geen warm hart toedraag, of dat ik raaskal – en keren wij terug naar de wiskunde.<\/p>\n Ergens in het verre verlengde van Gödel opereert de heer Chaitin. Tot voor enkele dagen had ik nooit van hem gehoord, maar het moet gezegd, wat de heer Chaitin doet is geinig. Hij volgt een andere weg om tot soortgelijke resultaten te komen. Een heel stuk minder taai dan Gödels gefröbel is zijn on-line boek Meta math<\/a>. Voor de liefhebber. Het zou U kunnen interesseren, mits U in staat bent door ’s mans niet te ontkennen zelfgenoegzaamheid heen te lezen. Och ja, pretentie.<\/p>\n En zo ziet U maar wat men niet allemaal uit een berg los zand kan peuteren. Waarom nog treuren over het feit dat het zand altijd los zal blijven?<\/p>\n Het stinkt, maar het is prachtig.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Eerder vaak dan soms heb ik last van kortademigheid. Gedachten fladderen. Er wordt niet gebroed. De lange adem die nodig is om iets substantieels te vormen ontbreekt. In een zwak moment leg ik de schuld van deze vluchtigheid niet bij mezelf, maar elders. Het wordt in de hand gewerkt door de omstandigheden, zeg ik dan. Alles fladdert, dus ik ook.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"class_list":["post-217","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-alles"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mikz.net\/log\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/217","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mikz.net\/log\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mikz.net\/log\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mikz.net\/log\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mikz.net\/log\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=217"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mikz.net\/log\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/217\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mikz.net\/log\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=217"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mikz.net\/log\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=217"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mikz.net\/log\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=217"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}