Eerder vaak dan soms heb ik last van kortademigheid. Gedachten fladderen. Er wordt niet gebroed. De lange adem die nodig is om iets substantieels te vormen ontbreekt. In een zwak moment leg ik de schuld van deze vluchtigheid niet bij mezelf, maar elders. Het wordt in de hand gewerkt door de omstandigheden, zeg ik dan. Alles fladdert, dus ik ook.

Wellicht bent U bekend met mijn hardnekkige hang naar houvast. Graag verruilde ik de werkelijkheid voor een wereld samengesteld uit axiomatische bouwsteentjes. Netjes gestapeld, en zoniet dan toch minstens stapelbaar. Als kind had ik geen blokkendoos, moet U weten. Mogelijk verklaart dat deze naïviteit.

Het internet hangt vooralsnog als los zand aan elkaar. Weliswaar groeit het semantische web, maar dat neemt de zandkorrels niet weg. En ik? Ik lees ze. De schrijfsels. De stukjes. Stofjes die dwarrelen, maar zelden beklijven. Soms schrijf ik ze ook.

Maar het is natuurlijk niet alles stront wat er stinkt.

Zo kwam ik bij toeval langs de heer Gödel. Misschien kent U hem wel. Misschien ook niet. Hoe dan ook, de heer Gödel is degeen die ooit, in 1931, op het gat in de wiskunde wees. Mocht U nu de schouders ophalen, laat mij U dan zeggen dat dit gat voor iemand met een voorliefde voor de blokkendoos eerder een bomkrater gelijkt. Met het aantonen van dit gat werd het idee van de wereld als sluitend bouwwerk van axioma’s opgeblazen.

Het werk van Gödel is al vele malen gepopulariseerd. Anderen doen dat beter dan ik. En daarom volsta ik met een korte opmerking, zonder aanspraak te willen maken origineel of compleet te zijn. Welnu, beschouwt U de volgende stelling.

Deze stelling is niet te bewijzen.

Wat hiermee te doen? Zouden we in staat zijn bovenstaande stelling te bewijzen dan kunnen we dus bewijzen dat de stelling niet te bewijzen is. En dat is smerig. En wel zó smerig dat we er beter vanuit kunnen gaan, c.q. moeten gaan, dat genoemde stelling niet te bewijzen is. Gödel toonde aan dat binnen een tak van de wiskunde altijd stellingen te vinden zijn die niet te bewijzen zijn met de axioma’s van die specifieke tak. Nu, wanneer dit voor de wiskunde al het geval is, dan toch zeker voor de wereld om ons heen.

Zo U wilt kunt U de tekst van Gödel zelf nalezen. Over taai gesproken.

Goed. Stel nu voor, ik beweer iets. Ik zeg maar wat, zonodig met de vrijbrief van John Stuart Mill in de hand. Wat nu als datgene wat ik zeg nou precies zo’n niet te bewijzen stelling is? U en ik kunnen discussiëren tot we een ons wegen, maar we komen er niet uit. Lullig. En het vervelendste is nog dat we niet eens kunnen bewijzen dat mijn stelling niet te bewijzen valt.

Waanzinnig.

Laten wij de maatschappelijke consequenties even voor wat ze zijn – U mocht nog eens gaan denken dat ik de discussie geen warm hart toedraag, of dat ik raaskal – en keren wij terug naar de wiskunde.

Ergens in het verre verlengde van Gödel opereert de heer Chaitin. Tot voor enkele dagen had ik nooit van hem gehoord, maar het moet gezegd, wat de heer Chaitin doet is geinig. Hij volgt een andere weg om tot soortgelijke resultaten te komen. Een heel stuk minder taai dan Gödels gefröbel is zijn on-line boek Meta math. Voor de liefhebber. Het zou U kunnen interesseren, mits U in staat bent door ’s mans niet te ontkennen zelfgenoegzaamheid heen te lezen. Och ja, pretentie.

En zo ziet U maar wat men niet allemaal uit een berg los zand kan peuteren. Waarom nog treuren over het feit dat het zand altijd los zal blijven?

Het stinkt, maar het is prachtig.

  1. jwl zegt op 14 mei 2004:

    Mooi stuk, ruikt goed!
    Maar …
    een paar miljard strontvliegen kunnen zich toch ook niet vergissen?

  2. maarten zegt op 14 mei 2004:

    En in feite zijn zandkorreltjes gewoon kleine kristallen.

  3. bicat zegt op 14 mei 2004:

    En even moest ik terugdenken aan mijn ligfietsende Wiskunde-leraar die de stelling 1=2 bevocht.

  4. bicat zegt op 14 mei 2004:

    En gelijk daarna denk ik terug aan de ontoerekeningsvatbaarheid van diezelfde Wiskunde-leraar. Pi in je hoofd stampen tot 500 cijfers achter de komma.

  5. Actiereactie zegt op 18 mei 2004:

    Over gaten gesproken (ik wil immers graag on-topic blijven) waar is Mijnheer Lijstje?

    Overigens met betrekking tot los zand, U weet toch ook wat slechts één korrel kan bewerkstelligen?
    Er zijn weekdieren die maken als reactie kalkparels, waardeloos, en er zijn er die ze maken van parelmoer.

  6. Mijnheer Lijstje zegt op 18 mei 2004:

    Dag Actiereactie, het doet me goed dat u naar mij vraagt! Ik zit er nog steeds bovenop hoor, maar ik kan momenteel niets zinnigs uit mijn hersenen persen, lijkt het wel. Heel raar. Ook het tot mij nemen van Mikzlog gaat even wat minder. Het komt denk ik omdat ik het heel druk heb, en logees heb, en daardoor minder geconcentreerd, maar ik hoop toch wel weer mee te gaan doen binnenkort! Vraag die rond blijft dwalen in mijn hoofd is waarom u mij met een gat associeert. Op de een of andere manier vind ik dat verontrustend.

  7. mIKe zegt op 18 mei 2004:

    Mijnheer Prijslijstje!! U bent er gewoon! Terwijl mevrouw Actiereactie simpelweg even naar U informeert, was ik om Uw welzijn biddende. U mag dan tijdelijk uit het oog zijn, maar uit het hart allerminst. Wilt U wel weten dat ik me zorgen maakte? En U miste? Maar goed, zoiets zegt men natuurlijk niet. Het zou van de zotte zijn wanneer U zich moest vermoeien om andermans gemis te verlichten. Dat is immers Uw probleem niet.

    Edoch, nu ik weet dat U nog leeft, is het probleem verholpen. U kunt desgewenst Uw mond weer houden.

    Mocht het U sterken: ook ik pers de laatste tijd weinig zinnigs uit mijn hersenen. Wellicht halveert dat Uw smart.

  8. Actiereactie zegt op 18 mei 2004:

    Goed dat U nog bent, om redenen die men niet zegt zo lees ik alhier.
    Het is niet zozeer dat ik U met een gat associeer maar meer Uw gebrek aan zichtbare aanwezigheid.

  9. Mijnheer Lijstje zegt op 19 mei 2004:

    Ach so, oke, Actiereactie. MAar wat bedoelt u nu weer met “om redenen die men niet zegt “, u spreekt in raadselen.
    mIKe, fijn dat u met mij meevoelt. We moeten hoognodig een borrel drinken, zo u weet. Alleen de komende tijd zit ik wat moeilijk.

    Ik wil zo graag op uw Wiskundig Schrijven reageren, maar ik weet niet wat ik moet zeggen. Ik breek mijn hersenen over wat simpelere zaken zoals: is het een nieuwe trend dat de moderne jonge single vrouw een cavia aanschaft? Ik mail met 2 jonge single vrouwen die dat gedaan hebben (waarbij aangetekend moet worden dat de ene een cavia geadopteerd heeft, en niet aangeschaft) en als ik vanaf mijn achterbalkon kijk, zie ik een vrouw die een cavia in haar tuintje vrij laat rondlopen. Ik ga er gemakshalve vanuit dat zij single is. Het spijt me dat dit zo off topic is. Maar dit komt puur doordat de materie die u behandelt me boven het hoofd groeit. Ik zal me moeten bijscholen. Tevens ben ik erg moe en niet meer zo helder.

  10. Mijnheer Lijstje zegt op 19 mei 2004:

    Ach so, oke, Actiereactie. MAar wat bedoelt u nu weer met “om redenen die men niet zegt “, u spreekt in raadselen.
    mIKe, fijn dat u met mij meevoelt. We moeten hoognodig een borrel drinken, zo u weet. Alleen de komende tijd zit ik wat moeilijk.

    Ik wil zo graag op uw Wiskundig Schrijven reageren, maar ik weet niet wat ik moet zeggen. Ik breek mijn hersenen over wat simpelere zaken zoals: is het een nieuwe trend dat de moderne jonge single vrouw een cavia aanschaft? Ik mail met 2 jonge single vrouwen die dat gedaan hebben (waarbij aangetekend moet worden dat de ene een cavia geadopteerd heeft, en niet aangeschaft) en als ik vanaf mijn achterbalkon kijk, zie ik een vrouw die een cavia in haar tuintje vrij laat rondlopen. Ik ga er gemakshalve vanuit dat zij single is. Het spijt me dat dit zo off topic is. Maar dit komt puur doordat de materie die u behandelt me boven het hoofd groeit. Ik zal me moeten bijscholen. Tevens ben ik erg moe en niet meer zo helder.

  11. Mijnheer Lijstje zegt op 19 mei 2004:

    Gut, ik lijk wel een ambtenaar, alles in tweevoud. Carbonpapier.

  12. Actiereactie zegt op 19 mei 2004:

    “Maar goed, zoiets zegt men natuurlijk niet.” schreef mIKe.
    Vandaar.
    U moet bij mij niet al te veel nadenken mijn waarde, slechts één stapje terug is vaak voldoende.

  13. mIKe zegt op 19 mei 2004:

    Heer Lijstje, U heeft Uw bips bezeerd? Of is Uw stoel kapot? Of zit U om andere redenen de komende tijd wat moeilijk? Anyway, dat er borrels gedronken moeten worden staat vast. Zoniet samen, dan maar apart. Ik hoop dat U het wel even laat weten wanneer U weer kunt zitten, want in dat geval zou ik U gaarne nog eens met mijn gezelschap willen vervelen.

    Ik verbaas me wel over het feit dat U zegt dat mijn Wiskundig Schrijven U boven het hoofd groeit, terwijl U zich zelf bezig houdt met veel moeilijker materie zoals moderne jonge single vrouwen. Daar begrijp ik dus weer weinig van.

    @Actie: Slechts één stapje terug voldoende? Ik maak wel eens ommetjes van zo’n kilometer of twintig naar aanleiding van Uw schrijven.

    Mijn “zoiets zegt men natuurlijk niet” sloeg eigenlijk op het missen van de heer Lijstje. Ik voel enige aarzeling dergelijks te zeggen omdat ik de heer Lijstje zich niet verplicht wil laten voelen te reageren of te schrijven, als hij misschien iets heel anders aan z’n hoofd heeft. Wát hij aan zijn hoofd zou hebben wist ik ook niet. Dat het uiteindelijk de bips in plaats van het hoofd blijkt te zijn is voor mij een verrassing.

  14. Mijnheer Lijstje zegt op 19 mei 2004:

    @ActieReactie: ach so, nu snap ik het :-)
    @mIKe: duivelskunstenaar dat je bent. Aan alle lezers: let op de truuk die mIKe hier toepast, het is in het dagelijkse leven goed toepasbaar: men veronderstelle iets (“zou hij iets aan zijn bips hebben?”), de lezer absorbeert dit en het ligt rustig te wachten in ’s lezers gedachten, en vervolgens poneer je het als waarheid, een paar regels later (“hij heeft iets aan zijn bips”) en de lezer weet het zeker: Mijnheer Lijstje heeft iets aan zijn bips.

    Welnu Mijnheer Lijstje verzekert de lezer dat hij niets aan zijn linker-bip heeft en ook niets aan zijn rechter-bip. Zijn bips zijn in orde.

  15. Mijnheer Lijstje zegt op 19 mei 2004:

    Correctie. Voordat dit verkeerd begrepen wordt: ik heb wel wat aan mijn bips: ik kan er op zitten. Ik bedoel dat er niets mee aan de hand is.

  16. anneke zegt op 20 mei 2004:

    Ik dacht even dat die vrouw aan de overkant de cavia vrij in haar truitje liet rondlopen. Daar moest ik erg om lachen.
    Ik dacht, die mijnheer Lijstje heeft wel wat anders aan zijn hoofd dan hier te reageren. Maar toen zag ik dat er tuintje stond. En dat hij net als ik aan bijscholing toe is.

  17. Mijnheer Lijstje zegt op 21 mei 2004:

    Mevrouw Anneke, u hebt bepaald last van Freudiaanse verlezingen. (Ik zag op TV dat er een stichting Cavia is, wat is er aan de hand met dat beestje).

  18. Dimitri zegt op 24 mei 2004:

    Julius C. had destijds ook al iets met deze kleine knaagdiertjes. Werd niet uit zijn mond opgetekend de spreuk ‘Cavia iacta est’ (lett.: ‘Het Guinees biggetje is geworpen’) of ben ik abuis?

Voeg een reactie toe

N.B. Het e-mailadres wordt nooit gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *