Gezwelligheid

Grijp Uw scalpel, en snij weg dat overtollig woord!
En daarna, geen pleister op de wonde, maar zout erin.

Onledig

De gemiddelde mens houdt zich onledig met het vergaren van rijkdom, het behalen van eer of het botvieren van zijn lusten. Tenminste, als hij zich niet ledig houdt. Nu ben ik natuurlijk niet gemiddeld, en ook U hoeft zich niet aangesproken te voelen, maar het is wel eens goed om bij een dergelijke constatering stil te staan. Bezigheden als bovengenoemden divergeren namelijk van kwaad tot erger. Men krijgt er geen genoeg van.

Beter streve men naar het vinden van geluk in iets blijvends. Ik zelf ben al decennia doende. Al zoekende greep ik recentelijk naar het boekje met de allesbelovende titel ‘Verhandeling over de verbetering van het verstand’. U knikt begrijpend, en denkt: “Eindelijk dan toch ziet hij het licht. Als er iets te verbeteren valt aan die jongen ..”

Kostelijk vermaak ik mij met dit zeventiende eeuwse, overigens niet-voltooide, leerboek geschreven door niemand minder dan Benedictus de Spinoza, op dat moment nog geen dertig jaren oud. Terwijl ik het mijzelf enkele weken geleden nog kwalijk nam dat ik weinig van hem gelezen had, haal ik heden ten dage de schade in.

De verhandeling is een scheef opstapje naar het echte werk: Spinoza’s Ethica. Mijn eigen wazige idee over een bouwwerk van axioma’s, stellingen en bewijzen dat het leven beschrijft, blijkt reeds drie eeuwen geleden helder en klaar op schrift gesteld. Absoluut geen gemakkelijke kost, doch de studie loont zeer.

Het geval wil dat er momenteel een uiterst sympathiek project loopt dat een Nederlandse vertaling van de Ethica on-line beoogt te brengen. De ingescande pagina’s van een rond 1860 geschreven manuscript worden via een Wiki-server gedigitaliseerd, hetgeen betekent dat zowel Jan en alleman als U en ik hieraan mee kunnen werken. Spinoza zelf zou deze open-source activiteiten minzaam glimlachend aangezien hebben.

Vanwaar dit verhaal? Welnu, naast het enthousiasme dat mij de afgelopen dagen bekroop, en dat zich toch een uitweg vinden moest, zou een enkeling zich wel eens kunnen interesseren voor wat mij zo af en toe bezig houdt. Daarnaast bied ik U in alle beleefdheid de mogelijkheid Uw tijd voor de verandering eens nuttig te besteden.

Immers, ledigheid is des duivels oorkussen, maar het is evenzeer zaak zich niet met het verkeerde onledig te houden.

Vroeger

“Er was een tijd dat ik niet verder dan een zoen durfde te dromen.”
“Uw verleden is mijn heden”, verzucht de knaap in bitterheid.
“Koester het! Ik kijk verlangend achterom.”
“U verlangt naar het verlangen?”
“Zo graag als morgen naar vandaag.”

Het gat in de wiskunde

Eerder vaak dan soms heb ik last van kortademigheid. Gedachten fladderen. Er wordt niet gebroed. De lange adem die nodig is om iets substantieels te vormen ontbreekt. In een zwak moment leg ik de schuld van deze vluchtigheid niet bij mezelf, maar elders. Het wordt in de hand gewerkt door de omstandigheden, zeg ik dan. Alles fladdert, dus ik ook.

Wellicht bent U bekend met mijn hardnekkige hang naar houvast. Graag verruilde ik de werkelijkheid voor een wereld samengesteld uit axiomatische bouwsteentjes. Netjes gestapeld, en zoniet dan toch minstens stapelbaar. Als kind had ik geen blokkendoos, moet U weten. Mogelijk verklaart dat deze naïviteit.

Het internet hangt vooralsnog als los zand aan elkaar. Weliswaar groeit het semantische web, maar dat neemt de zandkorrels niet weg. En ik? Ik lees ze. De schrijfsels. De stukjes. Stofjes die dwarrelen, maar zelden beklijven. Soms schrijf ik ze ook.

Maar het is natuurlijk niet alles stront wat er stinkt.

Zo kwam ik bij toeval langs de heer Gödel. Misschien kent U hem wel. Misschien ook niet. Hoe dan ook, de heer Gödel is degeen die ooit, in 1931, op het gat in de wiskunde wees. Mocht U nu de schouders ophalen, laat mij U dan zeggen dat dit gat voor iemand met een voorliefde voor de blokkendoos eerder een bomkrater gelijkt. Met het aantonen van dit gat werd het idee van de wereld als sluitend bouwwerk van axioma’s opgeblazen.

Het werk van Gödel is al vele malen gepopulariseerd. Anderen doen dat beter dan ik. En daarom volsta ik met een korte opmerking, zonder aanspraak te willen maken origineel of compleet te zijn. Welnu, beschouwt U de volgende stelling.

Deze stelling is niet te bewijzen.

Wat hiermee te doen? Zouden we in staat zijn bovenstaande stelling te bewijzen dan kunnen we dus bewijzen dat de stelling niet te bewijzen is. En dat is smerig. En wel zó smerig dat we er beter vanuit kunnen gaan, c.q. moeten gaan, dat genoemde stelling niet te bewijzen is. Gödel toonde aan dat binnen een tak van de wiskunde altijd stellingen te vinden zijn die niet te bewijzen zijn met de axioma’s van die specifieke tak. Nu, wanneer dit voor de wiskunde al het geval is, dan toch zeker voor de wereld om ons heen.

Zo U wilt kunt U de tekst van Gödel zelf nalezen. Over taai gesproken.

Goed. Stel nu voor, ik beweer iets. Ik zeg maar wat, zonodig met de vrijbrief van John Stuart Mill in de hand. Wat nu als datgene wat ik zeg nou precies zo’n niet te bewijzen stelling is? U en ik kunnen discussiëren tot we een ons wegen, maar we komen er niet uit. Lullig. En het vervelendste is nog dat we niet eens kunnen bewijzen dat mijn stelling niet te bewijzen valt.

Waanzinnig.

Laten wij de maatschappelijke consequenties even voor wat ze zijn - U mocht nog eens gaan denken dat ik de discussie geen warm hart toedraag, of dat ik raaskal - en keren wij terug naar de wiskunde.

Ergens in het verre verlengde van Gödel opereert de heer Chaitin. Tot voor enkele dagen had ik nooit van hem gehoord, maar het moet gezegd, wat de heer Chaitin doet is geinig. Hij volgt een andere weg om tot soortgelijke resultaten te komen. Een heel stuk minder taai dan Gödels gefröbel is zijn on-line boek Meta math. Voor de liefhebber. Het zou U kunnen interesseren, mits U in staat bent door ’s mans niet te ontkennen zelfgenoegzaamheid heen te lezen. Och ja, pretentie.

En zo ziet U maar wat men niet allemaal uit een berg los zand kan peuteren. Waarom nog treuren over het feit dat het zand altijd los zal blijven?

Het stinkt, maar het is prachtig.

Walg

Pretentie. Een gruwel. Wanneer ik bij mijzelf enige pretentie meen te bespeuren, dan keert mijn maag zich. Ik neem me dan voor nooit meer een woord aan het internet toe te vertrouwen. Bijna dagelijks dus.

Anderzijds is pretentieloos schrijven over niks ook niks. Zinloos. Beter het bijltje erbij neergooien dan ermee in het luchtledige zwiepen.

Bah.

Een gevoel dat komt opzetten als poepen.

Recht van spreken

Een half leven geleden wilde ik nog weleens onder de indruk geraken van uitdrukkingen die mijn toenmalig begrip te boven gingen. Zo is daar de wiskundige term n-dimensionale Minkowski-ruimte. Om maar met de deur in huis te vallen. Geen idee wat het betekende, maar als ik ergens wilde zijn dan was het wel in die ruimte. Het ontzag voor de wetenschap weerhield mij er wel van met dit soort toverwoorden nodeloos en in het wilde weg te strooien. Immers, wat men niet begrijpt, daarover spreekt men niet, was mijn stellige overtuiging.

Met gniffel aanschouw ik een verkiezing als die van de Grootste Nederlander. Hoe te kiezen uit tweehonderd namen die men voor een groot deel slechts uit tweede hand kent, als men ze al kent? Zo spreekt de heer Spinoza mij bijvoorbeeld sterk aan, maar moet ik met het schaamrood op de kaken bekennen dat wat ik daadwerkelijk van zijn hand gelezen heb zich tot fragmenten beperkt. Blijkbaar doet dat er niet zoveel toe. Het staat een keuze niet in de weg.

Nog zoiets. Vrijheid van meningsuiting. Ogenschijnlijk iets anders dan recht van spreken. Of althans, zo dacht ik. Her en der gaan stemmen op, die stilaan aanzwellen tot meer dan gefluister, over de inferioriteit van een cultuur, en wel de islamitische. Om het beestje maar eens bij de naam te noemen. Mijn gevoel zegt me dat actie geboden is, en dat ik toch minstens het gesprek zou moeten aangaan, daar mijn overtuiging niet met het geroezemoes strookt. Maar. Ofschoon ik meermalen in een islamitische land heb vertoefd, heb ik niet het gevoel dat ik de islamitische cultuur kèn. De koran las ik nooit, laat staan dat ik ooit heb kunnen voelen hoe het is om daarnaar te leven.

En toch wordt er op in gehakt. Blijkbaar weten zij die dat doen wèl wat het is om moslim te zijn. En zoniet, dan staat dat hun mening in ieder geval niet in de weg.

Het blijft merkwaardig hoeveel er wel niet gezegd wordt zonder dat men exact weet waar men het over heeft. Anderzijds, hoe verwonderlijk is dit nu eigenlijk in een land waar men het begrip romanticus al niet eens eenduidig definiëren kan?

Wat betreft die Minkowski-ruimte kan ik U zeggen dat het gevoel dat mij bekroop toen ik ten langen leste leerde wat dat nou precies is buitengewoon aangenaam genoemd kan worden. Gelijk een overwinning. En vanzelfsprekend wilde ik het er met iedereen over hebben. Eindelijk had ik recht van spreken! Ach, het zal U niet verbazen dat er toen natuurlijk geen hond wilde luisteren.